BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh: ………………………………………………                                               Mã đề thi: 101

Số báo danh: ……………………………………………………

Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

             A. 234.           B. A_{34}^2 .               C. 342 .             D. C_{34}^2 .

Đáp án D:

    Giả sử tập A có n phần tử (n ≥ 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. Nên chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh sẽ có C_{34}^2 cách chọn.

    Nếu quên công thức này các bạn có thể lí luận như sau:

    Chọn học sinh thứ nhất : có 34 cách.

    Chọn học sinh thứ hai : có (34 – 1) cách (trừ đi 1 học sinh đã chọn trước đó)

    Nên số cách chọn là 34.(34 – 1) cách. Nhưng tính thế này là chúng ta đã tính mỗi cách chọn 2 lần. Thực vây, giải sử chọn bạn thứ nhất là Nam, bạn thứ 2 là Hoa thì cách chọn này sẽ trùng với cách chọn bạn thứ nhất là Hoa và bạn thứ hai là Nam. Vậy số cách chọn thực sự có sẽ là 34.(34 – 1) : 2 = 561 = C_{34}^2.

Câu 2: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + 2y + 3z – 5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là 

              A. \vec{n}_1 = (3;2;1).   B. \vec{n}_2 = (-1;2;3).

 

 

Câu 3: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d  có đồ thị như hình vẽ bên